PARADOJA HIDROSTATICA

 La fuerza debida a la presión que ejerce un fluido en la base de un recipiente puede ser mayor o menor que el peso del líquido que contiene el recipiente, esta es en esencia la paradoja hidrostática.

 Al ver un fluido contenido en un recipiente con algunas caracteristicas singulares las cuales hagan ver los mismos niveles de agua nos muestra que los fluidos ejercen una precion vertical sobre el area, despreciando la forma del recipiente, podemos analizar que la altura y el area del fondo del recipiente hacen parte fundamental para que los fluidos se comporte de esta forma, el nivel del fluido siempre sera paralelo a la superficie horizontal,


Simon Stevin (1548 - 1620) (fisico, contador, semiologo, matematico, ingeniero y musico ), también conocido como Simón de Brujas o Stevinus  nacido en brujas Belgica, fue el primero en describir la paradoja hidrostática en virtud de la cual la presión descendente de un fluido sobre un cuerpo es independiente de la forma de éste y sólo depende de la altura y de la base del plano de carena (fondo)


una forma de comprender facilmente como funciona la dinamica de los fluidos podria ser entender que la precion en un punto en el fondo de un lago a cincuenta metros de profundidad sera igual que la precion en el fondo de un tubo lleno de agua de cinuenta metros de largo puesto en forma vertical.

deducimos con esto que no importa la forma ni el tamaño de los diferentes espacios que ocupa el fluido  desde que este unido por un mismo ducto el fluido siempre va a estar al mismo nivel.



ya que nos vasamos desde la respuesta del significado de hidrostatica para determinar nuestra informacion donde dice que:
La HIDROSTATICA es la rama de la física que se ocupa del estudio de
los líquidos en reposo.
El término es en si mismo elocuente, al referirse a la materia de estudio,
expresando “HIDRO” (agua) y “STATICA” reposo o equilibrio.


   un ejemplo matematico sencillo para la explicacion seria:

Comparamos ahora estos otros dos recipientes

Recipiente de la izquierda

• Peso

El peso del líquido contenido en este recipiente es

m₁g=ρA₁h₁g

• Fuerza debida a la presión en sus bases.

La presión en la base del recipiente es

P= ρh₁g

La fuerza debida a esta presión es

F=PA₁= ρA₁h₁g

Ambas cantidades coinciden.

Recipiente de la derecha

• Peso

El peso del líquido contenido en el recipiente de la derecha es la diferencia entre el peso del líquido contenido en el cilindro de base A₁ y altura h₁, y el peso del líquido contendido en el cilindro hueco de base anular A₂ y altura h₂.

m₂g= ρA₁h₁g- ρA₂h₂g

• Fuerza debida a la presión en sus bases.

El líquido ejerce una fuerza en la base A₁ debida a la presión del líquido que está encima, y es igual a F₁= ρA₁h₁g, apuntando hacia abajo

También ejerce una fuerza en su base anular A₂ debida a la presión del líquido situado encima, igual a F₂=ρA₂h₂g pero en sentido opuesto

La resultante nos da el peso del líquido contenido en el recipiente.

F₁-F₂=m₂g

Como vemos, la paradoja queda resuelta si consideremos la fuerza que ejerce el fluido debido a la presión en la superficie anular A₂, que en el primer ejemplo es hacia abajo y en el segundo es hacia arriba.

Hemos comprobado en dos ejemplos sencillos que la suma de las fuerzas verticales debidas a la presión que ejerce el fluido en las paredes del recipiente iguala al peso del fluido contenido en el mismo.

fuente de investigacion:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/paradoja/paradoja.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Simon_Stevin